Đăng nhập Đăng ký

ID: 21833

Nhận biết (M1)
Cho $\displaystyle A = 5 + 5^2 + ... + 5^{96}$ . Chữ số tận cùng của $\displaystyle A$ là .

`1`
Giải thích đáp án:
$\displaystyle A = 5 + 5^2 + ... + 5^{96} \Rightarrow 5A = 5^2 + 5^3 + ... + 5^{96} + 5^{97}$ .
$\displaystyle \Rightarrow 5A - A = 5^{97} - 5 \Rightarrow 4A = 5^{97} - 5 \Rightarrow A = \frac{5^{97} - 5}{4}$ .
Ta có: $\displaystyle 5^{97}$ có chữ số tận cùng là $\displaystyle 5\Rightarrow 5^{97} - 5$ có chữ số tận cùng là $\displaystyle 0$ .
Vì $\displaystyle A$ là tổng các số nguyên nên $\displaystyle A$ là số nguyên, $\displaystyle 5^{97} - 5$ tận cùng bằng $\displaystyle 0$ và chia hết cho $\displaystyle 4$ nên $\displaystyle A$ có chữ số tận cùng là $\displaystyle 0$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi