Đăng nhập Đăng ký

ID: 21980

Nhận biết (M1)
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số $\displaystyle \overline{abc}$ , biết rằng số đó tăng gấp $\displaystyle n$ lần nếu cộng mỗi chữ số của nó với $\displaystyle n$ ( $\displaystyle n$ là số tự nhiên có 1 chữ số). Đáp án:

`1`
Giải thích đáp án:
Khi cộng mỗi chữ số với $\displaystyle n$ , ta được số mới $\displaystyle \overline{(a+n)(b+n)(c+n)} = 100(a+n) + 10(b+n) + (c+n) = \overline{abc} + 111n$ . Theo đề bài: $\displaystyle \overline{abc} + 111n = n \cdot \overline{abc} \Rightarrow 111n = (n - 1)\overline{abc}$ . Vì $\displaystyle 111= 3 \times 37$ và $\displaystyle \overline{abc}$ có 3 chữ số nên $\displaystyle n - 1 = 1 \Rightarrow n = 2$ . Thay vào ta được $\displaystyle 111\times 2 = 1 \times \overline{abc} \Rightarrow \overline{abc} = 222$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi