Đăng nhập Đăng ký

ID: 22002

Nhận biết (M1)
Tìm số dư trong phép chia $\displaystyle 5^{70} + 7^{50}$ cho $\displaystyle 12$ .

Giải thích đáp án:
Ta có:
$\displaystyle 5^2 \equiv 1 \pmod{12} \Rightarrow (5^2)^{35} \equiv 1 \pmod{12} \Leftrightarrow 5^{70} \equiv 1 \pmod{12} \quad ()$
$\displaystyle 7^2 \equiv 1 \pmod{12} \Rightarrow (7^2)^{25} \equiv 1 \pmod{12} \Leftrightarrow 7^{50} \equiv 1 \pmod{12} \quad ()$
Từ $\displaystyle ()$ và $\displaystyle () \Rightarrow 5^{70} + 7^{50}$ chia $\displaystyle 12$ dư $\displaystyle 2$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi