Đăng nhập Đăng ký

ID: 22007

Nhận biết (M1)
Tìm số tự nhiên $\displaystyle n$ có $\displaystyle 4$ chữ số sao cho chia $\displaystyle n$ cho $\displaystyle 131$ thì dư $\displaystyle 112$ và chia $\displaystyle n$ cho $\displaystyle 132$ thì dư $\displaystyle 98$ . Đáp án: $\displaystyle n =$

`1`
Giải thích đáp án:
Ta có $\displaystyle n \equiv 98 \pmod{132} \Rightarrow n = 132k + 98 \ (k \in \mathbb{N}) \quad (1)$
$\displaystyle \Rightarrow 132k + 98 \equiv 112 \pmod{131}$
$\displaystyle \Rightarrow k + 98 + 33 \equiv 112 + 33 \pmod{131} \Rightarrow k \equiv 14 \pmod{131}$
$\displaystyle \Rightarrow k = 131m + 14 \ (m \in \mathbb{N}) \quad (2)$
Từ $\displaystyle (1)$ và $\displaystyle (2) \Rightarrow n = 131 \cdot 132m + 1946$ . Do $\displaystyle n$ có 4 chữ số nên chọn $\displaystyle m = 0 \Rightarrow n = 1946$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi