Đăng nhập Đăng ký

ID: 22009

Nhận biết (M1)
Cho số $\displaystyle A = 2012^{2013}$ . Tìm chữ số tận cùng của $\displaystyle A$ .

Giải thích đáp án:
Ta có $\displaystyle 2013= 4 \cdot 503 + 1$
Vì $\displaystyle 2012\equiv 2 \pmod{10} \Rightarrow 2012^4 \equiv 6 \pmod{10}$
$\displaystyle \Rightarrow (2012^4)^{503} \equiv 6 \pmod{10} \Leftrightarrow 2012^{2012} \equiv 6 \pmod{10}$
$\displaystyle \Rightarrow 2012^{2013} \equiv 6 \cdot 2 \pmod{10} \Leftrightarrow 2012^{2013} \equiv 2 \pmod{10}$
Vậy $\displaystyle A$ có chữ số tận cùng là $\displaystyle 2$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi