Đăng nhập Đăng ký

ID: 22189

Nhận biết (M1)
Cho hàm số $\displaystyle f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\displaystyle (0; +\infty)$ thỏa mãn điều kiện $\displaystyle f(1) = 3$ và $\displaystyle x(4 - f'(x)) = f(x) - 1, \forall x > 0$ . Giá trị của $\displaystyle f(2)$ bằng

Giải thích đáp án:
+) Từ giả thiết, ta có $\displaystyle x(4 - f'(x)) = f(x) - 1 \Rightarrow x f'(x) + f(x) = 4x + 1$
$\displaystyle \Rightarrow [x f(x)]' = 4x + 1 \Rightarrow x f(x) = \int (4x + 1) dx \Rightarrow x f(x) = 2x^2 + x + C$ .
+) Lại có $\displaystyle f(1) = 3 \Rightarrow C = 0 \Rightarrow f(x) = 2x + 1 \Rightarrow f(2) = 5$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi