Đăng nhập Đăng ký

ID: 22194

Nhận biết (M1)
Cho hàm số $\displaystyle f(x)$ thỏa mãn $\displaystyle f(2) = -\frac{2}{9}$ và $\displaystyle f'(x) = 2x[f(x)]^2, \forall x \in \mathbb{R}$ . Giá trị của $\displaystyle f(1)$ bằng

Giải thích đáp án:
+) Ta có $\displaystyle f'(x) = 2x[f(x)]^2 \Rightarrow \frac{f'(x)}{[f(x)]^2} = 2x \Rightarrow \left[ \frac{1}{f(x)} \right]' = -2x \Rightarrow \frac{1}{f(x)} = -\int 2x dx$
$\displaystyle \Rightarrow \frac{1}{f(x)} = -x^2 + C$ .
+) Lại có $\displaystyle f(2) = -\frac{2}{9} \Rightarrow C = -\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{f(x)} = -x^2 - \frac{1}{2} \Rightarrow f(1) = -\frac{2}{3}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi