Đăng nhập Đăng ký

ID: 22201

Nhận biết (M1)
Cho $\displaystyle I = \int_0^2 f(x)\text{d}x = 2$ . Giá trị của $\displaystyle J = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{-3\sin x \cdot f(\sqrt{3}\cos x + 1)}{2\sqrt{3}\cos x + 1}\text{d}x$ bằng

Giải thích đáp án:
Đặt $\displaystyle t = \sqrt{3}\cos x + 1 \Rightarrow \text{d}t = \frac{-3\sin x}{2\sqrt{3}\cos x + 1}\text{d}x$ .
Đổi cận: $\displaystyle x = 0 \Rightarrow t = 2$ ; $\displaystyle x = \frac{\pi}{2} \Rightarrow t = 1$ .
Khi đó: $\displaystyle J = \int_1^2 -\frac{2}{3}f(t)\text{d}t = \int_2^1 \frac{2}{3}f(t)\text{d}t = \frac{2}{3}\int_2^1 f(x)\text{d}x$ (lỗi đánh máy đề: $\displaystyle \frac{2}{3}\int_0^2 f(x)\text{d}x = \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{4}{3}$ ).

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi