Đăng nhập Đăng ký

ID: 22329

Vận dụng (M3)
Một tam giác có chiều cao bằng $\displaystyle \frac{3}{4}$ cạnh đáy tương ứng. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 2 dm thì diện tích tam giác đó tăng thêm 12 dm². Tính chiều cao và cạnh đáy ban đầu của tam giác.

Đáp án đúng:
Gọi cạnh đáy ban đầu là $\displaystyle x$ (dm, $\displaystyle x > 2$ ). Chiều cao tương ứng là $\displaystyle \frac{3}{4}x$ (dm).
Diện tích ban đầu: $\displaystyle \frac{1}{2} \cdot x \cdot \frac{3}{4}x = \frac{3}{8}x^2$ .
Cạnh đáy mới: $\displaystyle x - 2$ . Chiều cao mới: $\displaystyle \frac{3}{4}x + 3$ .
Phương trình diện tích mới: $\displaystyle \frac{1}{2}(x - 2)\left(\frac{3}{4}x + 3\right) = \frac{3}{8}x^2 + 12 \Leftrightarrow \frac{3}{8}x^2 + \frac{3}{2}x - \frac{3}{4}x - 3 = \frac{3}{8}x^2 + 12 \Leftrightarrow \frac{3}{4}x = 15 \Leftrightarrow x = 20$
Chiều cao ban đầu: $\displaystyle \frac{3}{4} \cdot 20 = 15$ (dm).
Đáp số: Cạnh đáy 20 dm, chiều cao 15 dm.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi