Đăng nhập Đăng ký

ID: 22897

Nhận biết (M1)
Khảo sát quá trình chuyển động của con lắc thử nghiệm Charpy (khối lượng búa $\displaystyle M = 20{,}0$ kg, chiều dài thanh treo $\displaystyle L = 1{,}00$ m, thả từ góc lệch ban đầu $\displaystyle \alpha_1 = 120{,}0^\circ$ và vung lên góc cực đại đối diện $\displaystyle \alpha_2 = 60{,}0^\circ$ ) trong điều kiện lý tưởng. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu Đúng Sai
Tại vị trí thanh treo lệch góc $\displaystyle \theta = 60{,}0^\circ$ so với phương thẳng đứng trong pha đi xuống, động năng của búa bằng đúng $\displaystyle 200$ J
Lực căng cực đại tác dụng lên thanh treo búa ở vị trí thẳng đứng ngay trước khi xảy ra va chạm có độ lớn bằng đúng $\displaystyle 800$ N
Tốc độ dài của búa ngay trước khi va chạm với mẫu thép lớn gấp đúng $\displaystyle \sqrt{3}$ lần tốc độ dài của búa ngay sau khi va chạm bẻ gãy mẫu
Công phá hủy mẫu thử đạt giá trị bằng đúng $\displaystyle 100$ J
Giải thích đáp án:
(a) Phát biểu a đúng vì: Tại vị trí lệch góc $\displaystyle \theta = 60{,}0^\circ$ trong pha đi xuống, độ cao của búa so với điểm thấp nhất là:
$\displaystyle h = L(1 - \cos 60{,}0^\circ) = 1{,}00 \cdot (1 - 0{,}5) = 0{,}50\text{\,m}.$
Thế năng trọng trường tương ứng của búa tại đây là:
$\displaystyle W_{\text{t}} = M g h = 20{,}0 \cdot 10{,}0 \cdot 0{,}50 = 100\text{\,J}.$
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, động năng tại vị trí này là:
$\displaystyle W_{\text{đ}} = W_{\text{t1}} - W_{\text{t}} = 300 - 100 = 200\text{\,J}.$
(b) Phát biểu b đúng vì: Ngay trước khi va chạm tại điểm thấp nhất, búa có động năng cực đại $\displaystyle W_{\text{đ,max}} = 300$ J, vận tốc dài tương ứng là:
$\displaystyle \dfrac{1}{2} M v_{\text{trước}}^2 = 300 \implies v_{\text{trước}}^2 = \dfrac{600}{20{,}0} = 30{,}0\text{\,m}^2\text{/s}^2.$
Lực căng cực đại tác dụng lên thanh treo tại đây là:
$\displaystyle T_{\max} = M g + \dfrac{M v_{\text{trước}}^2}{L} = 20{,}0 \cdot 10{,}0 + \dfrac{20{,}0 \cdot 30{,}0}{1{,}00} = 200 + 600 = 800\text{\,N}.$
(c) Phát biểu c đúng vì: Tốc độ dài trước va chạm là $\displaystyle v_{\text{trước}} = \sqrt{30{,}0}$ m/s. Sau va chạm, búa vung lên góc cực đại đối diện $\displaystyle \alpha_2 = 60{,}0^\circ$ , tương ứng với độ cao đạt được $\displaystyle h_2 = L(1 - \cos 60{,}0^\circ) = 0{,}50$ m. Thế năng ở vị trí này là:
$\displaystyle W_{\text{t2}} = M g h_2 = 20{,}0 \cdot 10{,}0 \cdot 0{,}50 = 100\text{\,J}.$
Động năng của búa ngay sau va chạm bằng:
$\displaystyle W_{\text{đ,sau}} = W_{\text{t2}} = 100\text{\,J} \implies v_{\text{sau}}^2 = \dfrac{2 \cdot 100}{20{,}0} = 10{,}0\text{\,m}^2\text{/s}^2 \implies v_{\text{sau}} = \sqrt{10{,}0}\text{\,m/s}.$
Tỉ số tốc độ dài trước và sau va chạm bằng:
$\displaystyle \dfrac{v_{\text{trước}}}{v_{\text{sau}}} = \dfrac{\sqrt{30{,}0}}{\sqrt{10{,}0}} = \sqrt{3}.$
(d) Phát biểu d sai vì: Công phá hủy mẫu thử bằng hiệu năng lượng cơ năng của búa trước và sau va chạm:
$\displaystyle A_{\text{phá hủy}} = W_{\text{t1}} - W_{\text{t2}} = 300 - 100 = 200\text{\,J} \ne 100\text{\,J}.$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi