Đăng nhập Đăng ký

ID: 22954

Nhận biết (M1)
Khảo sát pha xả phát điện phi tuyến tính của bánh đà FESS ( $\displaystyle M=50$ kg, $\displaystyle R=0{,}40$ m) từ trạng thái sạc đầy tích lũy động năng cực đại $\displaystyle 9\,000$ kJ. Do đặc tính điện của tụ điện truyền tải, công suất xả tức thời phát điện cung cấp cho phụ tải giảm dần theo thời gian theo quy luật $\displaystyle P_{\text{xả}}(t)=(150-2{,}00t)\cdot 10^3$ W (với $\displaystyle t$ tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu xả ở $\displaystyle t=0$ ). Điền số thích hợp vào các chỗ trống sau (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị đối với các vị trí trống 1 và 2; làm tròn đến hàng phần mười đối với vị trí trống 3): “Sau $\displaystyle 10{,}0$ s đầu tiên kể từ lúc bắt đầu xả phát điện: lượng động năng quay bị tổn hao (giải phóng thành điện năng) của bánh đà bằng kJ; tốc độ góc tức thời còn lại của rô-to bánh đà tại thời điểm này bằng rad/s; và tỉ lệ phần trăm động năng quay còn lại tích lũy trong bánh đà so với lúc sạc đầy đạt giá trị bằng %.”

`1`
`2`
`3`
Giải thích đáp án:
- Ở vị trí trống (1): Công suất xả tức thời biến đổi theo quy luật $\displaystyle P_{\text{xả}}(t)=(150-2{,}00t)\cdot 10^3$ W.
Tổng lượng động năng giải phóng thành điện năng (bằng đúng công cơ học thực hiện) trong $\displaystyle 10{,}0$ s đầu tiên là tích phân của hàm công suất theo thời gian:
$\displaystyle \Delta W_{\text{đ}}=\displaystyle\int\limits_{0}^{10{,}0} P_{\text{xả}}(t) \mathrm{\,d}t = \displaystyle\int\limits_{0}^{10{,}0} (150-2{,}00t)\cdot 10^3 \mathrm{\,d}t = \left[ 150t - t^2 \right]_0^{10{,}0}\cdot 10^3\text{ (J)} = (150\cdot 10{,}0 - 10{,}0^2)\cdot 10^3\text{ (J)} = 1\,400\text{ (kJ)}.$
Do đó, giá trị nguyên cần điền là $\displaystyle 1\,400$ ;
- Ở vị trí trống (2): Động năng quay còn lại tích lũy trong vành mỏng rô-to tại thời điểm $\displaystyle t=10{,}0$ s bằng hiệu lượng động năng ban đầu sạc đầy và động năng đã giải phóng:
$\displaystyle W_{\text{đ}}(10)=W_{\text{đ}}(0)-\Delta W_{\text{đ}}=9\,000-1\,400=7\,600\text{ (kJ)}=7\,600\,000\text{ (J)}.$
Động năng này liên hệ trực tiếp với tốc độ góc $\displaystyle \omega$ của vành mỏng bán kính $\displaystyle R=0{,}40$ m qua hệ thức:
$\displaystyle W_{\text{đ}}(10)=\dfrac{1}{2}M(\omega\cdot R)^2=\dfrac{1}{2}\cdot 50\cdot (0{,}40)^2\cdot\omega^2=25\cdot 0{,}16\cdot\omega^2=4\cdot\omega^2.$
$\displaystyle 4\cdot\omega^2=7\,600\,000\implies\omega^2=1\,900\,000\implies\omega=\sqrt{1\,900\,000}\approx 1\,378{,}40\text{ (rad/s)}.$
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta nhận được giá trị điền khuyết là $\displaystyle 1\,378$ ;
- Ở vị trí trống (3): Tỉ lệ phần trăm động năng còn lại tích lũy trong bánh đà so với trạng thái ban đầu sạc đầy bằng:
$\displaystyle \eta=\dfrac{W_{\text{đ}}(10)}{W_{\text{đ}}(0)}\cdot 100\%=\dfrac{7\,600}{9\,000}\cdot 100\%\approx 84{,}444\%.$
Làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo yêu cầu, ta thu được giá trị điền khuyết là $\displaystyle 84{,}4$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi