Đăng nhập Đăng ký

ID: 22974

Thông hiểu (M2)
Điền số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ trống: “Khảo sát một động cơ comb-drive ở trạng thái nghỉ ban đầu (chưa cấp điện), bộ tụ có điện dung $\displaystyle C_0 = 2 \cdot 10^{-11}$ F. Khi cấp một hiệu điện thế $\displaystyle U = 20$ V, ngay tại thời điểm đầu tiên, năng lượng điện trường dự trữ trong hệ đạt $\displaystyle \cdot 10^{-9}$ J. Lực hút giữa các bản cực phụ thuộc vào tốc độ biến thiên điện dung theo tọa độ. Biết rằng $\displaystyle \dfrac{\Delta C}{\Delta x} = 5 \cdot 10^{-7}$ F/m, lực kéo tĩnh điện hướng dọc trục sinh ra có độ lớn không đổi bằng $\displaystyle \cdot 10^{-4}$ N. Nếu hệ lò xo treo có độ cứng $\displaystyle k = 10$ N/m, độ dịch chuyển $\displaystyle x$ của rotor khi đạt trạng thái cân bằng là $\displaystyle \mu$ m (Biết $\displaystyle 1\,\mu\text{m} = 10^{-6}$ m)”

`1`
`2`
`3`
Giải thích đáp án:
Đây là câu hỏi M2.
Năng lượng điện trường dự trữ ban đầu trong bộ tụ được tính bằng công thức:
$\displaystyle W = \dfrac{1}{2} C_0 U^2 = 0{,}5 \cdot 2 \cdot 10^{-11} \cdot 20^2 = 4 \cdot 10^{-9} \text{ J}.$
Lực kéo tĩnh điện của động cơ comb-drive được tính bằng đạo hàm năng lượng theo tọa độ:
$\displaystyle F_{\text{tĩnh điện}} = \dfrac{1}{2} U^2 \dfrac{\Delta C}{\Delta x} = 0{,}5 \cdot 20^2 \cdot 5 \cdot 10^{-7} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ N} = 1 \cdot 10^{-4} \text{ N}.$
Tại vị trí cân bằng, lực tĩnh điện bị triệt tiêu bởi lực đàn hồi của lò xo:
$\displaystyle F_{\text{đàn hồi}} = F_{\text{tĩnh điện}} \Rightarrow k \cdot x = 10^{-4}.$
Độ dịch chuyển $\displaystyle x$ của rotor là:
$\displaystyle x = \dfrac{10^{-4}}{10} = 10^{-5} \text{ m} = 10 \, \mu\text{m}.$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi