Đăng nhập Đăng ký

ID: 23095

Thông hiểu (M2)
Đánh giá tính đúng/sai của việc áp dụng nguyên lí đồng nhất thứ nguyên đối với các phương trình động học sau (với $\displaystyle s$ là quãng đường, $\displaystyle v$ là vận tốc, $\displaystyle a$ là gia tốc, $\displaystyle t$ là thời gian).

Phát biểu Đúng Sai
Phương trình $\displaystyle v = v_0 + a \cdot t$ đồng nhất về mặt thứ nguyên.
Phương trình $\displaystyle s = v_0 \cdot t + \dfrac{1}{2} a \cdot t$ đồng nhất về mặt thứ nguyên.
Phương trình $\displaystyle v^2 - v_0^2 = 2a \cdot s$ đồng nhất về mặt thứ nguyên.
Phương trình $\displaystyle s = \dfrac{v}{t}$ đồng nhất về mặt thứ nguyên.
Giải thích đáp án:
(a) $\displaystyle [v] = [L]\cdot[T]^{-1}$ và $\displaystyle [a\cdot t] = ([L]\cdot[T]^{-2})\cdot [T] = [L]\cdot[T]^{-1}$ . Các số hạng cùng thứ nguyên. Phát biểu đúng.
(b) $\displaystyle [s] = [L]$ nhưng $\displaystyle [a\cdot t] = [L]\cdot[T]^{-1}$ . Hai số hạng ở vế phải cộng với nhau nhưng khác thứ nguyên là sai quy tắc. Phát biểu sai.
(c) $\displaystyle [v^2] = [L]^2\cdot[T]^{-2}$ và $\displaystyle [a\cdot s] = ([L]\cdot[T]^{-2})\cdot [L] = [L]^2\cdot[T]^{-2}$ . Phương trình đồng nhất. Phát biểu đúng.
(d) $\displaystyle [s] = [L]$ , trong khi vế phải $\displaystyle [\dfrac{v}{t}] = \dfrac{[L]\cdot[T]^{-1}}{[T]} = [L]\cdot[T]^{-2}$ (đây là thứ nguyên gia tốc). Hai vế khác nhau. Phát biểu sai.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi