Đăng nhập Đăng ký

ID: 23097

Vận dụng (M3)
Lực hướng tâm $\displaystyle F_{ht}$ tác dụng lên một vật chuyển động tròn đều phụ thuộc vào khối lượng $\displaystyle m$ , tốc độ dài $\displaystyle v$ và bán kính quỹ đạo $\displaystyle R$ theo biểu thức $\displaystyle F_{ht} = k \cdot m^x \cdot v^y \cdot R^z$ (với $\displaystyle k$ là hằng số không thứ nguyên). Cân bằng thứ nguyên hai vế, ta tìm được các số mũ: $\displaystyle x =$ , $\displaystyle y =$ , $\displaystyle z =$ .

`1`
`2`
`3`
Giải thích đáp án:
Thứ nguyên các đại lượng tham gia:
- Lực $\displaystyle [F] = [M]\cdot [L]\cdot [T]^{-2}$ .
- Khối lượng $\displaystyle [m] = [M]$ .
- Tốc độ $\displaystyle [v] = [L]\cdot [T]^{-1}$ .
- Bán kính $\displaystyle [R] = [L]$ .
Thiết lập phương trình thứ nguyên: $\displaystyle [M]\cdot [L]\cdot [T]^{-2} = ([M])^x \cdot ([L]\cdot [T]^{-1})^y \cdot ([L])^z$ .
$\displaystyle [M]^1\cdot [L]^1\cdot [T]^{-2} = [M]^x \cdot [L]^{y+z} \cdot [T]^{-y}$ .
Đồng nhất số mũ ở hai vế, ta có hệ: $\displaystyle \heva{&x = 1 \\ &y+z = 1 \\ &-y = -2}$ .
Giải hệ ta được: $\displaystyle x = 1$ , $\displaystyle y = 2$ .
Thay $\displaystyle y=2$ vào phương trình giữa: $\displaystyle 2 + z = 1 \Rightarrow z = -1$ .
Vậy $\displaystyle x=1$ , $\displaystyle y=2$ , $\displaystyle z=-1$ (trùng khớp với công thức vật lí $\displaystyle F_{ht} = m\dfrac{v^2}{R}$ ).

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi