Đăng nhập Đăng ký

ID: 23119

Vận dụng (M3)
Đặc tuyến của một cảm biến SnO2 được mô tả bởi phương trình thực nghiệm: $\displaystyle R_{\text{s}} = \dfrac{30}{C} + 20$ (với $\displaystyle R_{\text{s}}$ tính bằng $\displaystyle \Omega$ , nồng độ cồn $\displaystyle C$ tính bằng mg/L). Cảm biến này được ghép nối tiếp với điện trở chuẩn $\displaystyle R_{\text{L}} = 100\,\Omega$ và nguồn lí tưởng $\displaystyle U_0 = 5$ V. Khi một tài xế thổi vào máy, hệ thống đo được điện áp trên điện trở $\displaystyle R_{\text{L}}$ là $\displaystyle U_{\text{out}} = 2{,}5$ V. Điền các số thích hợp vào chỗ trống:
“Tại thời điểm đo, điện trở của cảm biến có giá trị là $\displaystyle \Omega$ , tương ứng với nồng độ cồn trong hơi thở của tài xế là mg/L. Giả sử do sử dụng lâu ngày, pin cung cấp bị sụt áp khiến suất điện động thực tế chỉ còn $\displaystyle U'_0 = 3{,}75$ V. Tuy nhiên, thuật toán trong bộ vi xử lý vẫn mặc định sử dụng giá trị thiết kế $\displaystyle U_0 = 5$ V để nội suy nồng độ. Nếu một người có nồng độ cồn thực tế trong hơi thở là $\displaystyle C_{\text{thực}} = 0{,}5$ mg/L thổi vào máy, kết quả nồng độ cồn hiển thị trên màn hình (kết quả sai lệch) sẽ là mg/L.”

`1`
`2`
`3`
Giải thích đáp án:
Đây là câu hỏi M3.
Mạch điện là đoạn mạch nối tiếp gồm $\displaystyle R_{\text{s}}$ và $\displaystyle R_{\text{L}}$ .
Điện áp đầu ra đo trên $\displaystyle R_{\text{L}}$ là:
$\displaystyle U_{\text{out}} = \dfrac{U_0 \cdot R_{\text{L}}}{R_{\text{s}} + R_{\text{L}}}.$
Từ công thức trên, khi $\displaystyle U_{\text{out}} = 2{,}5$ V, ta tính được điện trở thực tế của cảm biến:
$\displaystyle \begin{array}{rcl} 2{,}5 &=& \dfrac{5 \cdot 100}{R_{\text{s}} + 100} \\ \Leftrightarrow R_{\text{s}} + 100 &=& 200 \\ \Leftrightarrow R_{\text{s}} &=& 100\,\Omega. \end{array}$
Thay $\displaystyle R_{\text{s}} = 100\,\Omega$ vào phương trình đặc tuyến, ta tính được nồng độ cồn của người thứ nhất:
$\displaystyle \begin{array}{rcl} \dfrac{30}{C} + 20 &=& 100 \\ \Leftrightarrow \dfrac{30}{C} &=& 80 \\ \Leftrightarrow C &=& 0{,}375\,\text{mg/L}. \end{array}$
Xét trường hợp thứ hai, khi pin bị sụt áp còn $\displaystyle U'_0 = 3{,}75$ V và nồng độ thực tế $\displaystyle C_{\text{thực}} = 0{,}5$ mg/L.
Điện trở thực tế của cảm biến lúc này là:
$\displaystyle R_{\text{s, thực}} = \dfrac{30}{0{,}5} + 20 = 80\,\Omega.$
Điện áp thực tế đưa vào bộ vi xử lý là:
$\displaystyle U_{\text{out, thực}} = \dfrac{U'_0 \cdot R_{\text{L}}}{R_{\text{s, thực}} + R_{\text{L}}} = \dfrac{3{,}75 \cdot 100}{80 + 100} = \dfrac{375}{180} = \dfrac{25}{12}\,\text{V}.$
Phần mềm mặc định $\displaystyle U_0 = 5$ V, do đó nó sẽ nội suy ra giá trị điện trở cảm biến $\displaystyle R_{\text{s, tính}}$ thỏa mãn:
$\displaystyle \begin{array}{rcl} \dfrac{25}{12} &=& \dfrac{5 \cdot 100}{R_{\text{s, tính}} + 100} \\ \Leftrightarrow R_{\text{s, tính}} + 100 &=& \dfrac{500 \cdot 12}{25} \\ \Leftrightarrow R_{\text{s, tính}} + 100 &=& 240 \\ \Leftrightarrow R_{\text{s, tính}} &=& 140\,\Omega. \end{array}$
Kết quả nồng độ cồn hiển thị trên màn hình ( $\displaystyle C_{\text{hiển thị}}$ ) được tính từ giá trị $\displaystyle R_{\text{s, tính}}$ này:
$\displaystyle \begin{array}{rcl} \dfrac{30}{C_{\text{hiển thị}}} + 20 &=& 140 \\ \Leftrightarrow \dfrac{30}{C_{\text{hiển thị}}} &=& 120 \\ \Leftrightarrow C_{\text{hiển thị}} &=& 0{,}25\,\text{mg/L}. \end{array}$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi