Đăng nhập Đăng ký

ID: 23226

Nhận biết (M1)
Điền các số thích hợp vào chỗ trống (nếu kết quả là số thập phân, làm tròn đến hai chữ số phần thập phân)
Một thợ sửa chữa có khối lượng $\displaystyle M = 48$ kg trèo lên thanh $\displaystyle AB$ . Khi người thợ dừng lại ở vị trí $\displaystyle C$ trên thanh cách đầu $\displaystyle A$ một đoạn $\displaystyle AC = 2$ m, hệ vẫn đứng yên cân bằng. Lúc này, độ lớn phản lực pháp tuyến do sàn tác dụng lên đầu $\displaystyle A$ là N. Độ lớn phản lực do tường tác dụng lên đầu $\displaystyle B$ là N. Để thanh không bị trượt ngã tại vị trí này, hệ số ma sát tĩnh giữa sàn và thanh ít nhất phải xấp xỉ bằng .

`1`
`2`
`3`
Giải thích đáp án:
Tổng trọng lượng của hệ (thanh và người): $\displaystyle P_{\text{tổng}} = (m + M) \cdot g = (16 + 48) \cdot 10 = 64 \cdot 10 = 640$ N.
Theo phương thẳng đứng, phản lực sàn: $\displaystyle N_A = P_{\text{tổng}} = 640$ N.
Áp dụng quy tắc mômen với trục quay tại $\displaystyle A$ :
Tổng mômen lực hướng xuống bằng mômen lực hướng lên:
$\displaystyle N_B \cdot h = P_{\text{thanh}} \cdot \dfrac{d}{2} + P_{\text{người}} \cdot d_C$
Cánh tay đòn của người thợ: $\displaystyle d_C = AC \cdot \cos\alpha = 2 \cdot \dfrac{3}{5} = 1{,}2$ m.
Thay số: $\displaystyle N_B \cdot 4 = 160 \cdot 1{,}5 + (48 \cdot 10) \cdot 1{,}2 = 240 + 480 \cdot 1{,}2 = 240 + 576 = 816$ N $\displaystyle \cdot$ m.
Suy ra: $\displaystyle N_B = \dfrac{816}{4} = 204$ N.
Hệ số ma sát tĩnh tối thiểu cần thiết để không bị trượt:
$\displaystyle \mu_{\min} = \dfrac{F_{\text{msn}}}{N_A} = \dfrac{N_B}{N_A} = \dfrac{204}{640} = 0{,}31875$ . Làm tròn đến hai chữ số phần thập phân là $\displaystyle 0{,}32$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi