Đăng nhập Đăng ký

ID: 23423

Nhận biết (M1)
Khi khảo sát quá trình hãm đà khẩn cấp dừng máy bay chở khách trong bệ EMAS, những nhận định nào sau đây là chính xác? (Chọn nhiều hơn một đáp án đúng)

A.
Động năng ban đầu của máy bay ngay trước khi lao vào bệ xốp EMAS có giá trị bằng $\displaystyle 3\,240\,000$ J (tương đương $\displaystyle 3{,}24$ MJ)
B.
Quãng đường lún sâu tối đa $\displaystyle x_{\max}$ của máy bay trong bệ EMAS trước khi dừng lại hoàn toàn bằng đúng $\displaystyle 12{,}73$ m
C.
Độ biến thiên động lượng của máy bay chở khách từ lúc bắt đầu chạm bệ đến khi dừng lại hẳn có độ lớn bằng $\displaystyle 360\,000$ kg $\displaystyle \cdot$ m/s
D.
Lực hãm cực đại tác dụng lên càng đáp của máy bay đạt được tại thời điểm máy bay dừng lại hoàn toàn và có độ lớn bằng $\displaystyle 509\,117$ N
Giải thích đáp án:
Phân tích chi tiết động lực học phanh hãm EMAS:
- Động năng ban đầu của máy bay khi bắt đầu đè xốp bằng:
$\displaystyle E_{d0} = \dfrac{1}{2} \cdot M \cdot v_0^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 45\,000 \cdot 12{,}0^2 = 22\,500 \cdot 144 = 3\,240\,000\text{ (J)} = 3{,}24\text{ (MJ)}$
Nhận định A đúng.
- Công hãm của lực hãm biến đổi tuyến tính $\displaystyle F(x) = -k \cdot x$ trên hành trình lún sâu $\displaystyle x_{\max}$ bằng:
$\displaystyle A_{\text{hãm}} = -\int_{0}^{x_{\max}} k \cdot x \text{d}x = -\dfrac{1}{2} \cdot k \cdot x_{\max}^2$
Áp dụng định lý động năng cho máy bay dừng lại ( $\displaystyle E_d = 0$ ):
$\displaystyle A_{\text{hãm}} = 0 - E_{d0} \implies -\dfrac{1}{2} \cdot k \cdot x_{\max}^2 = -E_{d0} \implies \dfrac{1}{2} \cdot 40\,000 \cdot x_{\max}^2 = 3\,240\,000$
$\displaystyle 20\,000 \cdot x_{\max}^2 = 3\,240\,000 \implies x_{\max}^2 = 162 \implies x_{\max} = 9\sqrt{2} \approx 12{,}73\text{ (m)}$
Nhận định B đúng.
- Độ biến thiên động lượng của máy bay bằng đúng độ biến thiên động lượng hằng số $\displaystyle \Delta p = p_{\text{cuối}} - p_0 = 0 - 540\,000 = -540\,000$ kg $\displaystyle \cdot$ m/s (độ lớn bằng $\displaystyle 540\,000$ kg $\displaystyle \cdot$ m/s). Nhận định C sai.
- Lực hãm cực đại tác dụng lên máy bay đạt được ở vị trí lún sâu nhất $\displaystyle x_{\max}$ :
$\displaystyle F_{\max} = k \cdot x_{\max} = 40\,000 \cdot 12{,}7279 \approx 509\,117\text{ (N)}$
Nhận định D đúng.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi