Đăng nhập Đăng ký

ID: 23453

Nhận biết (M1)
Phân tích các thông số động học và năng lượng của quá trình phân rã Polonium-210 ( $\displaystyle Q = 5{,}25$ MeV; $\displaystyle m_{\alpha} \approx 4$ u; $\displaystyle m_{\text{Pb}} \approx 206$ u; $\displaystyle 1\,\text{u} = 1{,}66 \cdot 10^{-27}$ kg; $\displaystyle 1\,\text{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}$ J), mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu Đúng Sai
Động năng của hạt alpha sinh ra từ quá trình phân rã có giá trị bằng $\displaystyle 5{,}15$ MeV
Động năng phản hồi của hạt nhân con Chì-206 thu nhận được sau phân rã bằng $\displaystyle 0{,}20$ MeV
Tốc độ bay ra của hạt alpha trong phân rã này có giá trị xấp xỉ bằng $\displaystyle 1{,}58 \cdot 10^7$ m/s
Tốc độ giật lùi (recoil velocity) của hạt nhân con Chì-206 lớn hơn tốc độ âm thanh trong không khí nhưng nhỏ hơn rất nhiều so với tốc độ ánh sáng trong chân không
Giải thích đáp án:
(a) Phát biểu a đúng vì: Áp dụng bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng toàn phần, ta tính được động năng của hạt alpha:
$\displaystyle K_{\alpha} = Q \cdot \dfrac{m_{\text{Pb}}}{m_{\alpha} + m_{\text{Pb}}} = 5{,}25 \cdot \dfrac{206}{210} = 5{,}15\text{ (MeV)}.$
(b) Phát biểu b sai vì: Động năng phản hồi của hạt nhân Chì-206 thu được là:
$\displaystyle K_{\text{Pb}} = Q - K_{\alpha} = 5{,}25 - 5{,}15 = 0{,}10\text{ (MeV)} \ne 0{,}20\text{ (MeV)}.$
(c) Phát biểu c đúng vì: Khối lượng hạt alpha là $\displaystyle m_{\alpha} = 4\,\text{u} = 4 \cdot 1{,}66 \cdot 10^{-27} = 6{,}64 \cdot 10^{-27}$ kg. Động năng hạt alpha chuyển sang Joule:
$\displaystyle K_{\alpha} = 5{,}15\,\text{MeV} = 5{,}15 \cdot 10^6 \cdot 1{,}60 \cdot 10^{-19} = 8{,}24 \cdot 10^{-13}\text{ (J)}.$
Tốc độ bay ra của hạt alpha là:
$\displaystyle v_{\alpha} = \sqrt{\dfrac{2 K_{\alpha}}{m_{\alpha}}} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 8{,}24 \cdot 10^{-13}}{6{,}64 \cdot 10^{-27}}} \approx 1{,}58 \cdot 10^7\text{ (m/s)}.$
(d) Phát biểu d đúng vì: Tốc độ giật lùi của hạt nhân con Chì-206 là:
$\displaystyle v_{\text{Pb}} = \dfrac{v_{\alpha}}{51{,}5} = \dfrac{1{,}58 \cdot 10^7}{51{,}5} \approx 3{,}06 \cdot 10^5\text{ (m/s)}.$
Giá trị này ( $\displaystyle 306\,000$ m/s) lớn hơn rất nhiều so với tốc độ âm thanh trong không khí ( $\displaystyle \approx 340$ m/s) nhưng nhỏ hơn rất nhiều so với tốc độ ánh sáng trong chân không ( $\displaystyle 3 \cdot 10^8$ m/s).

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi