ID: 24104

Nhận biết (M1)
Xét một toa tàu đệm từ EDS có khối lượng tổng cộng $\displaystyle M = 45\,000\text{\,kg}$ di chuyển trên đường dẫn dưới tác dụng của gia tốc trọng trường $\displaystyle g = 10\text{\,m/s}^2$ . Lực nâng điện từ $\displaystyle F_{\text{nâng}}$ và lực cản điện từ $\displaystyle F_{\text{cản}}$ tác dụng lên toa tàu phụ thuộc vào vận tốc $\displaystyle v$ (đơn vị m/s) theo các hệ thức sau:
$\displaystyle F_{\text{nâng}}(v) = F_{0} \frac{v^2}{v^2 + v_{\text{c}}^2} \quad \text{và} \quad F_{\text{cản}}(v) = F_{0} \frac{v \cdot v_{\text{c}}}{v^2 + v_{\text{c}}^2}$
Trong đó, lực giới hạn cực đại $\displaystyle F_0 = 600\,000\text{\,N}$ và vận tốc đặc trưng của hệ thống là $\displaystyle v_{\text{c}} = 20\text{\,m/s}$ (tương đương $\displaystyle 72\text{\,km/h}$ ). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu Đúng Sai
Trọng lượng của toa tàu cần được nâng bởi hệ thống đệm từ có độ lớn bằng $\displaystyle 450\text{\,kN}$ .
Vận tốc tối thiểu $\displaystyle v_{\text{lift}}$ để toa tàu bắt đầu rời khỏi bánh đỡ phụ và lơ lửng ổn định trên không trung (lực nâng cân bằng với trọng lượng) là $\displaystyle 10\sqrt{12}\text{\,m/s} \approx 34{,}64\text{\,m/s}$ (khoảng $\displaystyle 124{,}7\text{\,km/h}$ ).
Lực cản điện từ tác dụng lên tàu đạt giá trị cực đại ngay tại thời điểm tàu đạt vận tốc bắt đầu lơ lửng $\displaystyle v_{\text{lift}}$ .
Khi tàu di chuyển ở vận tốc hành trình ổn định $\displaystyle v = 80\text{\,m/s}$ (tương đương $\displaystyle 288\text{\,km/h}$ ), lực cản điện từ tác dụng lên toa tàu có độ lớn bằng $\displaystyle 141\,176\text{\,N}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Giải thích đáp án:
Đây là câu hỏi M2.
(a) Trọng lượng của toa tàu là $\displaystyle P = M \cdot g = 45\,000 \cdot 10 = 450\,000\text{\,N} = 450\text{\,kN}$ . Phát biểu này Đúng.
(b) Tàu bắt đầu lơ lửng khi $\displaystyle F_{\text{nâng}} = P \implies 600\,000 \cdot \dfrac{v_{\text{lift}}^2}{v_{\text{lift}}^2 + 20^2} = 450\,000 \implies \dfrac{v_{\text{lift}}^2}{v_{\text{lift}}^2 + 400} = 0{,}75 \implies v_{\text{lift}}^2 = 1200 \implies v_{\text{lift}} = 10\sqrt{12}\text{\,m/s} \approx 34{,}64\text{\,m/s}$ (khoảng $\displaystyle 124{,}7\text{\,km/h}$ ). Phát biểu này Đúng.
(c) Lực cản điện từ đạt giá trị cực đại khi $\displaystyle v = v_{\text{c}} = 20\text{\,m/s}$ . Do $\displaystyle v_{\text{lift}} \approx 34{,}64\text{\,m/s} \neq 20\text{\,m/s}$ , lực cản cực đại xảy ra trước khi tàu cất cánh lơ lửng. Phát biểu này Sai.
(d) Tại vận tốc $\displaystyle v = 80\text{\,m/s}$ , lực cản điện từ là:
$\displaystyle F_{\text{cản}}(80) = 600\,000 \cdot \dfrac{80 \cdot 20}{80^2 + 20^2} = 600\,000 \cdot \dfrac{1600}{6400 + 400} = 600\,000 \cdot \dfrac{1600}{6800} = \dfrac{2\,400\,000}{17} \approx 141\,176{,}47\text{\,N}.$
Làm tròn đến hàng đơn vị là $\displaystyle 141\,176\text{\,N}$ . Phát biểu này Đúng.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi