Đăng nhập Đăng ký

ID: 24126

Nhận biết (M1)
Đánh giá tỷ lệ công suất và thời gian qua điều chỉnh thông số hệ thống:
“Ở chế độ tiêu chuẩn, bếp từ hoạt động ở tần số $\displaystyle f_1 = 20\text{\,kHz}$ và đun sôi lượng nước nhất định trong khoảng thời gian $\displaystyle \Delta t_1 = 400\text{\,s}$ . Trong chế độ gia tốc (Booster), hệ thống điều khiển tăng tần số dòng điện lên mức $\displaystyle f_2 = 40\text{\,kHz}$ trong khi vẫn duy trì biên độ từ thông $\displaystyle \Phi_0$ ổn định. Bỏ qua sự thay đổi điện trở, suất điện động cảm ứng cực đại $\displaystyle E_0$ đã tăng lên gấp lần, dẫn đến công suất tỏa nhiệt $\displaystyle P$ tăng lên gấp lần, giúp rút ngắn thời gian đun sôi lượng nước trên xuống chỉ còn s.”

`1`
`2`
`3`
Giải thích đáp án:
Đây là câu hỏi M3.
Theo định luật Faraday, biên độ suất điện động cảm ứng tỉ lệ bậc nhất với tần số góc ( $\displaystyle E_0 = \omega \Phi_0 = 2\pi f \Phi_0$ ). Do đó, tỉ số suất điện động cực đại là:
$\displaystyle \begin{array}{rcl} \dfrac{E_{02}}{E_{01}} &=& \dfrac{f_2}{f_1} = \dfrac{40\text{\,kHz}}{20\text{\,kHz}} = 2. \end{array}$
Công suất tỏa nhiệt của dòng Foucault qua điện trở thuần được tính bằng hệ thức $\displaystyle P = \dfrac{E_{\text{rms}}^2}{R} = \dfrac{E_0^2}{2R}$ . Vì $\displaystyle R$ được xem là hằng số, công suất tỉ lệ với bình phương suất điện động cực đại:
$\displaystyle \begin{array}{rcl} \dfrac{P_2}{P_1} &=& \left( \dfrac{E_{02}}{E_{01}} \right)^2 = 2^2 = 4. \end{array}$
Tổng năng lượng nhiệt cần thiết $\displaystyle Q$ để đun sôi lượng nước là cố định, mà năng lượng $\displaystyle Q = P \cdot \Delta t$ . Khi công suất tăng gấp $\displaystyle 4$ lần thì thời gian đun tỉ lệ nghịch và sẽ giảm đi $\displaystyle 4$ lần:
$\displaystyle \begin{array}{rcl} \Delta t_2 &=& \dfrac{\Delta t_1}{4} = \dfrac{400}{4} = 100\text{\,s}. \end{array}$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi