Đăng nhập Đăng ký

ID: 24135

Nhận biết (M1)
Tính toán thông số cộng hưởng và công suất cực đại: “Cuộn thứ cấp trong điện thoại có độ tự cảm $\displaystyle L = 25\,\mu\text{H}$ . Hệ thống sạc hoạt động ổn định ở tần số $\displaystyle f = 100\,\text{kHz}$ . Để mạch xảy ra cộng hưởng điện, điện dung của tụ điện ghép nối tiếp phải có giá trị là nF. Lúc này, nếu suất điện động hiệu dụng đạt $\displaystyle E_{\text{rms}} = 10\,\text{V}$ và điện trở thuần tương đương của toàn mạch thu là $\displaystyle R = 2\,\Omega$ , công suất nạp pin lớn nhất đạt W. (Lấy $\displaystyle \pi^2 = 10$ )”

`1`
`2`
Giải thích đáp án:
Đây là câu hỏi M3.
Để xảy ra cộng hưởng điện, cảm kháng và dung kháng phải bằng nhau ( $\displaystyle Z_L = Z_C$ ).
Ta có công thức tính điện dung $\displaystyle C$ :
$\displaystyle 2\pi f \cdot L = \dfrac{1}{2\pi f \cdot C} \Rightarrow C = \dfrac{1}{4 \pi^2 f^2 L}.$
Thay số với $\displaystyle \pi^2 = 10$ , $\displaystyle f = 100\,\text{kHz} = 10^5\,\text{Hz}$ , $\displaystyle L = 25\,\mu\text{H} = 25 \cdot 10^{-6}\,\text{H}$ :
$\displaystyle \begin{array}{rcl} C &=& \dfrac{1}{4 \cdot 10 \cdot (10^5)^2 \cdot 25 \cdot 10^{-6}} \\ &=& \dfrac{1}{1\,000 \cdot 10^{10} \cdot 10^{-6}} \\ &=& \dfrac{1}{10^7} = 10^{-7}\,\text{F} = 100\,\text{nF}. \end{array}$
Tại thời điểm cộng hưởng, tổng trở của mạch thu đạt cực tiểu $\displaystyle Z = R = 2\,\Omega$ .
Công suất truyền tải lớn nhất (chính là công suất tiêu thụ trên điện trở) là:
$\displaystyle \begin{array}{rcl} P_{\text{max}} &=& \dfrac{E_{\text{rms}}^2}{R} \\ &=& \dfrac{10^2}{2} = 50\,\text{W}. \end{array}$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi