Đăng nhập Đăng ký

ID: 24484

Nhận biết (M1)
Xét một phần tử nước có khối lượng $\displaystyle m = 10{,}0$ kg bắt đầu trượt từ trạng thái nghỉ tại đỉnh đường ống áp lực ( $\displaystyle L = 500$ m, $\displaystyle H = 400$ m) xuống dưới. Do có lực cản ma sát của thành ống, tốc độ của phần tử nước khi đến cuối đường ống áp lực (ngay trước khi vào tuabin) chỉ đạt $\displaystyle v = 60{,}0$ m/s. Những nhận định nào sau đây là chính xác? (Chọn nhiều hơn một đáp án đúng)

A.
Công của lực ma sát tác dụng lên phần tử nước trong quá trình chuyển động dọc theo đường ống áp lực có độ lớn bằng $\displaystyle 22{,}0$ kJ
B.
Lực ma sát trung bình do thành ống tác dụng cản trở chuyển động của phần tử nước có độ lớn bằng $\displaystyle 44{,}0$ N
C.
Nếu bỏ qua hoàn toàn mọi lực cản, tốc độ của phần tử nước khi đến cuối đường ống đạt giá trị bằng $\displaystyle 89{,}4$ m/s
D.
Gia tốc chuyển động thực tế của phần tử nước dọc theo đường ống có độ lớn trung bình bằng $\displaystyle 8{,}00$ m/s $\displaystyle ^2$
Giải thích đáp án:
Phân tích năng lượng và động lực học của phần tử nước chuyển động dọc theo đường ống áp lực nghiêng:
- Thế năng trọng trường ban đầu của phần tử nước tại đỉnh ống (chọn mốc thế năng ở đáy):
$\displaystyle W_{\text{t}} = m \cdot g \cdot H = 10{,}0 \cdot 10{,}0 \cdot 400 = 40\,000\text{\,J} = 40{,}0\text{\,kJ}.$
Động năng thực tế của phần tử nước tại đáy ống là:
$\displaystyle W_{\text{đ}} = \dfrac{1}{2} m \cdot v^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 10{,}0 \cdot 60{,}0^2 = 18\,000\text{\,J} = 18{,}0\text{\,kJ}.$
Theo định lý biến thiên cơ năng, công của lực ma sát bằng độ biến thiên cơ năng của hệ:
$\displaystyle A_{\text{ms}} = W_{\text{đ}} - W_{\text{t}} = 18{,}0 - 40{,}0 = -22{,}0\text{\,kJ}.$
Độ lớn công của lực ma sát bằng $\displaystyle 22{,}0$ kJ. Nhận định A đúng.
- Lực ma sát trung bình tác dụng lên phần tử nước dọc theo chiều dài đường ống $\displaystyle L = 500$ m thỏa mãn:
$\displaystyle |A_{\text{ms}}| = F_{\text{ms}} \cdot L \implies F_{\text{ms}} = \dfrac{22\,000}{500} = 44{,}0\text{\,N}.$
Nhận định B đúng.
- Nếu bỏ qua hoàn toàn mọi lực cản, cơ năng được bảo toàn, tốc độ cực đại lý tưởng đạt được là:
$\displaystyle v_{\max} = \sqrt{2 \cdot g \cdot H} = \sqrt{2 \cdot 10{,}0 \cdot 400} = \sqrt{8\,000} \approx 89{,}4\text{\,m/s}.$
Nhận định C đúng.
- Gia tốc chuyển động thực tế dọc theo đường ống áp lực là hằng số (chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu):
$\displaystyle v^2 = 2 \cdot a \cdot L \implies a = \dfrac{v^2}{2L} = \dfrac{60{,}0^2}{2 \cdot 500} = 3{,}60\text{\,m/s}^2.$
Giá trị này khác $\displaystyle 8{,}00$ m/s $\displaystyle ^2$ (đây là gia tốc lý tưởng khi không có ma sát $\displaystyle a_{\text{lt}} = g \sin\alpha = 10 \cdot 0{,}8 = 8{,}00$ m/s $\displaystyle ^2$ ). Nhận định D sai.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi