ID: 24486

Nhận biết (M1)
Giả sử khi mở van khẩn cấp, một phần tử nước chuyển động từ trạng thái nghỉ tại đỉnh đường ống áp lực nghiêng ( $\displaystyle L = 500$ m, $\displaystyle H = 400$ m) xuống đáy dưới tác dụng của trọng lực và lực cản không đổi của thành ống. Gia tốc thực tế dọc theo đường ống của phần tử nước được duy trì ổn định ở giá trị $\displaystyle a = 3{,}60$ m/s $\displaystyle ^2$ . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu Đúng Sai
Khoảng thời gian để phần tử nước di chuyển từ đỉnh đường ống áp lực xuống đến tuabin ở đáy bằng đúng $\displaystyle 16{,}7$ s
Khi đi được một nửa chiều dài đường ống áp lực ( $\displaystyle 250$ m), tốc độ của phần tử nước đạt giá trị bằng đúng $\displaystyle 30{,}0$ m/s
Công của trọng lực thực hiện lên một phần tử nước có khối lượng $\displaystyle 1{,}00$ kg trong suốt hành trình đi xuống bằng đúng $\displaystyle 4{,}00$ kJ
Tại thời điểm $\displaystyle t = 10{,}0$ s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, công suất tức thời của trọng lực tác dụng lên một phần tử nước có khối lượng $\displaystyle 1{,}00$ kg bằng đúng $\displaystyle 288$ W
Giải thích đáp án:
(a) Phát biểu a đúng vì: Khoảng thời gian chuyển động thẳng nhanh dần đều dọc theo đường ống áp lực dài $\displaystyle L = 500$ m với gia tốc $\displaystyle a = 3{,}60$ m/s $\displaystyle ^2$ là:
$\displaystyle t = \sqrt{\dfrac{2L}{a}} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 500}{3{,}60}} = \sqrt{277{,}78} \approx 16{,}67\text{\,s} \approx 16{,}7\text{\,s}.$
(b) Phát biểu b sai vì: Tốc độ của phần tử nước khi đi được nửa quãng đường $\displaystyle s = 250$ m thỏa mãn:
$\displaystyle v^2 = 2 \cdot a \cdot s = 2 \cdot 3{,}60 \cdot 250 = 1\,800 \implies v = \sqrt{1\,800} \approx 42{,}4\text{\,m/s} \ne 30{,}0\text{\,m/s}.$
(Tốc độ không tỉ lệ thuận với quãng đường đi được mà tỉ lệ thuận với căn bậc hai của quãng đường).
(c) Phát biểu c đúng vì: Trọng lực là lực thế, công của trọng lực chỉ phụ thuộc vào độ chênh lệch độ cao thẳng đứng $\displaystyle H = 400$ m giữa hai điểm đầu và cuối:
$\displaystyle A_P = m \cdot g \cdot H = 1{,}00 \cdot 10{,}0 \cdot 400 = 4\,000\text{\,J} = 4{,}00\text{\,kJ}.$
(d) Phát biểu d đúng vì: Tại thời điểm $\displaystyle t = 10{,}0$ s, tốc độ dài tức thời của phần tử nước dọc theo đường ống nghiêng là:
$\displaystyle v = a \cdot t = 3{,}60 \cdot 10{,}0 = 36{,}0\text{\,m/s}.$
Góc $\displaystyle \alpha$ của đường ống nghiêng so với phương ngang thỏa mãn: $\displaystyle \sin\alpha = \dfrac{H}{L} = \dfrac{400}{500} = 0{,}80$ . Công suất tức thời của trọng lực được tính bởi:
$\displaystyle P_P = \vec{P} \cdot \vec{v} = P \cdot v \cdot \cos(90^\circ - \alpha) = m \cdot g \cdot v \cdot \sin\alpha = 1{,}00 \cdot 10{,}0 \cdot 36{,}0 \cdot 0{,}80 = 288\text{\,W}.$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi