Đăng nhập Đăng ký

ID: 24498

Nhận biết (M1)
Khảo sát một chu trình phối hợp năng lượng tức thời giữa hai đoàn tàu hoạt động ngược chiều nhau: Tàu thứ nhất (Tàu 1, khối lượng $\displaystyle M_1 = 200$ tấn) đang hãm phanh chậm dần đều với gia tốc $\displaystyle -1{,}00$ m/s $\displaystyle ^2$ từ tốc độ $\displaystyle 20{,}0$ m/s về dừng hẳn trong $\displaystyle 20{,}0$ s, điện năng thu hồi từ Tàu 1 truyền trực tiếp lên đường ray tiếp điện với hiệu suất thu hồi đạt $\displaystyle 75{,}0\%$ . Đồng thời, một đoàn tàu thứ hai (Tàu 2, khối lượng $\displaystyle M_2 = 150$ tấn) bắt đầu khởi hành từ trạng thái nghỉ tại ga đối diện, tăng tốc thẳng nhanh dần đều với gia tốc $\displaystyle a_2 = 1{,}20$ m/s $\displaystyle ^2$ trong suốt $\displaystyle 10{,}0$ s đầu tiên nhờ năng lượng điện lấy từ đường ray cấp điện. Động cơ kéo của Tàu 2 hoạt động với hiệu suất chuyển hóa điện - cơ ổn định đạt $\displaystyle 80{,}0\%$ . Điền số thích hợp vào các chỗ trống sau (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị): “Trong khoảng thời gian $\displaystyle 10{,}0$ s đầu tiên kể từ lúc bắt đầu đồng thời hai quá trình: lượng điện năng thực tế thu hồi thành công từ Tàu 1 đạt giá trị bằng kJ; lượng điện năng thực tế mà Tàu 2 tiêu thụ từ ray tiếp điện để tăng tốc đạt giá trị bằng kJ; và lượng điện năng chênh lệch dư thừa được truyền ngược về lưới điện chính của thành phố trong thời gian này bằng kJ.”

`1`
`2`
`3`
Giải thích đáp án:
- Ở vị trí trống (1): Trong $\displaystyle 10{,}0$ s đầu tiên hãm phanh chậm dần đều, vận tốc của Tàu 1 giảm xuống còn:
$\displaystyle v_1(10) = v_{0} + a_1 t = 20{,}0 - 1{,}00 \cdot 10{,}0 = 10{,}0\text{\,m/s}.$
Độ hao hụt động năng của Tàu 1 trong khoảng thời gian này là:
$\displaystyle \Delta W_{\text{đ}1} = \dfrac{1}{2} M_1 \left( v_0^2 - v_1(10)^2 \right) = \dfrac{1}{2} \cdot 200\,000 \cdot \left( 20{,}0^2 - 10{,}0^2 \right) = 100\,000 \cdot (400 - 100) = 30\,000\,000\text{\,J} = 30\,000\text{\,kJ}.$
Điện năng thu hồi thực tế từ Tàu 1 là:
$\displaystyle E_{\text{thu hồi}} = \eta_1 \cdot \Delta W_{\text{đ}1} = 75{,}0\% \cdot 30\,000\text{\,kJ} = 22\,500\text{\,kJ}.$
Giá trị nguyên cần điền ở vị trí trống (1) là $\displaystyle 22\,500$ .
- Ở vị trí trống (2): Sau $\displaystyle 10{,}0$ s tăng tốc nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, tốc độ của Tàu 2 đạt:
$\displaystyle v_2(10) = a_2 t = 1{,}20 \cdot 10{,}0 = 12{,}0\text{\,m/s}.$
Động năng tịnh tiến tích lũy của Tàu 2 tại thời điểm $\displaystyle t = 10{,}0$ s là:
$\displaystyle W_{\text{đ}2} = \dfrac{1}{2} M_2 v_2(10)^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 150\,000 \cdot 12{,}0^2 = 75\,000 \cdot 144 = 10\,800\,000\text{\,J} = 10\,800\text{\,kJ}.$
Vì động cơ kéo của Tàu 2 có hiệu suất $\displaystyle \eta_2 = 80{,}0\%$ , tổng năng lượng điện thực tế Tàu 2 phải tiêu thụ từ đường ray tiếp điện là:
$\displaystyle E_{\text{tiêu thụ}} = \dfrac{W_{\text{đ}2}}{\eta_2} = \dfrac{10\,800\text{\,kJ}}{80{,}0\%} = 13\,500\text{\,kJ}.$
Giá trị nguyên cần điền ở vị trí trống (2) là $\displaystyle 13\,500$ .
- Ở vị trí trống (3): Do điện năng thu hồi từ Tàu 1 ( $\displaystyle 22\,500$ kJ) lớn hơn nhiều so với điện năng Tàu 2 cần tiêu thụ ( $\displaystyle 13\,500$ kJ) tại cùng thời điểm, phần năng lượng chênh lệch dư thừa được đưa ngược về lưới điện thành phố để lưu trữ hoặc cấp cho các tải khác:
$\displaystyle E_{\text{dư}} = E_{\text{thu hồi}} - E_{\text{tiêu thụ}} = 22\,500 - 13\,500 = 9\,000\text{\,kJ}.$
Giá trị nguyên cần điền ở vị trí trống (3) là $\displaystyle 9\,000$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi