Nhận biết (M1)

Trong một thử nghiệm sạc đặc biệt (sạc phi tuyến tính), động cơ điện sạc cung cấp năng lượng cho vành bánh đà với một mức công suất sạc được duy trì ổn định không đổi ở giá trị kW trong suốt quá trình tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ dài cực đại m/s. Bỏ qua hoàn toàn mọi lực cản ma sát. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Công cơ học mà động cơ sạc đã thực hiện và truyền vào vành ngoài rô-to trong s đầu tiên kể từ lúc bắt đầu sạc bằng đúng kJ
Tốc độ dài tức thời của vành ngoài rô-to tăng tuyến tính bậc nhất theo thời gian sạc
Tại thời điểm s kể từ lúc bắt đầu sạc, tốc độ dài tức thời của vành ngoài rô-to đạt giá trị bằng đúng m/s
Gia tốc tiếp tuyến tức thời của một điểm trên vành ngoài rô-to giảm dần theo thời gian sạc

Giải thích đáp án:

(a) Phát biểu a đúng vì: Do công suất sạc được giữ không đổi kW = W, công cơ học thực hiện trong khoảng thời gian s bằng:

(b) Phát biểu b sai vì: Theo định lý biến thiên động năng từ trạng thái nghỉ, động năng tức thời tại thời điểm bằng công tích lũy:

Biểu thức này chứng minh tốc độ dài tức thời tăng theo căn bậc hai của thời gian (phi tuyến tính) chứ không tăng tuyến tính bậc nhất;

(c) Phát biểu c đúng vì: Thay thời điểm s vào biểu thức tốc độ vừa thiết lập ở trên với kg:

(d) Phát biểu d đúng vì: Gia tốc tiếp tuyến là đạo hàm bậc nhất của vận tốc dài theo thời gian:

Hàm số này chứng minh gia tốc tiếp tuyến giảm tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của thời gian sạc .