Đăng nhập Đăng ký

ID: 24598

Nhận biết (M1)
Trong giai đoạn CV của quá trình sạc, điện áp sạc được giữ cố định ở mức $\displaystyle U_{\text{max}} = 4{,}2$ V. Dòng điện sạc giảm dần theo quy luật động học $\displaystyle I(t) = I_0 \cdot e^{-\alpha \cdot t}$ , với $\displaystyle I_0 = 4{,}0$ A là cường độ dòng điện ngay tại thời điểm bắt đầu chuyển sang chế độ CV ( $\displaystyle t = 0$ ), và hệ số suy giảm $\displaystyle \alpha = 0{,}002$ s $\displaystyle ^{-1}$ . Biết điện trở trong của viên pin là hằng số $\displaystyle r = 0{,}1\,\Omega$ . Tính từ thời điểm $\displaystyle t = 0$ đến khi sạc đầy hoàn toàn (dòng điện tiệm cận $\displaystyle 0$ ), hãy tính toán và điền các giá trị chính xác vào chỗ trống:
“Điện lượng tổng cộng đã nạp thêm vào pin trong toàn bộ giai đoạn CV này là C. Tổng nhiệt lượng tỏa ra trên viên pin gây ra sự nóng lên trong giai đoạn CV là J. Khi viên pin báo sạc đầy $\displaystyle 100$ % và mạch sạc ngắt dòng điện, suất phản điện cực đại của viên pin đạt giá trị V.”

`1`
`2`
`3`
Giải thích đáp án:
Đây là câu hỏi M3.
Điện lượng tổng cộng nạp vào pin trong giai đoạn CV chính là tích phân của cường độ dòng điện theo thời gian từ $\displaystyle t=0$ đến vô cực:
$\displaystyle q = \int_{0}^{\infty} I(t) dt = \int_{0}^{\infty} I_0 \cdot e^{-\alpha \cdot t} dt = \left[ -\dfrac{I_0}{\alpha} \cdot e^{-\alpha \cdot t} \right]_{0}^{\infty} = \dfrac{I_0}{\alpha}$
Thay số ta được:
$\displaystyle q = \dfrac{4{,}0}{0{,}002} = 2\,000\text{ (C)}$
Tổng nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong của pin được tính bằng tích phân của công suất hao phí nhiệt Jun:
$\displaystyle Q = \int_{0}^{\infty} I^2(t) \cdot r dt = \int_{0}^{\infty} \left(I_0 \cdot e^{-\alpha \cdot t}\right)^2 \cdot r dt = \int_{0}^{\infty} I_0^2 \cdot r \cdot e^{-2 \cdot \alpha \cdot t} dt$
Thực hiện lấy tích phân:
$\displaystyle Q = \left[ -\dfrac{I_0^2 \cdot r}{2 \cdot \alpha} \cdot e^{-2 \cdot \alpha \cdot t} \right]_{0}^{\infty} = \dfrac{I_0^2 \cdot r}{2 \cdot \alpha}$
Thay số ta được:
$\displaystyle Q = \dfrac{4{,}0^2 \cdot 0{,}1}{2 \cdot 0{,}002} = \dfrac{1{,}6}{0{,}004} = 400\text{ (J)}$
Tại thời điểm pin sạc đầy, hệ thống tự động ngắt nên cường độ dòng điện $\displaystyle I \approx 0$ .
Áp dụng định luật Ohm cho máy thu điện ở thời điểm này, ta dễ dàng tính được suất phản điện:
$\displaystyle U_{\text{max}} = E_{p,\text{max}} + 0 \cdot r \Rightarrow E_{p,\text{max}} = 4{,}2\text{ (V)}$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi