Đăng nhập Đăng ký

ID: 24658

Nhận biết (M1)
Điền số thích hợp vào các chỗ trống sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
“Tại thời điểm $\displaystyle t = 2{,}50$ s kể từ lúc bắt đầu hành trình nâng bốc dỡ container, độ lớn thành phần vận tốc theo phương nằm ngang của container bằng m/s; độ lớn gia tốc hướng tâm tương ứng của container tại thời điểm đó đạt giá trị bằng m/s $\displaystyle ^2$ ; và bán kính cong của quỹ đạo chuyển động tại vị trí đó bằng m.”

`1`
`2`
`3`
Giải thích đáp án:
- Ở vị trí trống (1): Do container chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương ngang $\displaystyle Ox$ với gia tốc không đổi $\displaystyle a_x = 0{,}800$ m/s $\displaystyle ^2$ từ trạng thái nghỉ, tốc độ ngang tức thời tại thời điểm $\displaystyle t = 2{,}50$ s là:
$\displaystyle v_x = a_xt = 0{,}800 \cdot 2{,}50 = 2{,}00\text{ (m/s)}$
Giá trị điền ở ô số (1) là $\displaystyle 2{,}00$ .
- Ở vị trí trống (2): Thành phần gia tốc của container là $\displaystyle a_x = 0{,}800$ m/s $\displaystyle ^2$ (theo phương ngang) và $\displaystyle a_y = 0$ (theo phương thẳng đứng do tốc độ nâng đứng không đổi $\displaystyle v_y = 1{,}50$ m/s).
Tại thời điểm $\displaystyle t = 2{,}50$ s, độ lớn vận tốc dài tổng hợp là:
$\displaystyle v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{2{,}00^2 + 1{,}50^2} = \sqrt{4{,}00 + 2{,}25} = \sqrt{6{,}25} = 2{,}50\text{ (m/s)}$
Vectơ gia tốc toàn phần $\displaystyle \vec{a}$ hướng nằm ngang và có độ lớn đúng bằng $\displaystyle a = a_x = 0{,}800$ m/s $\displaystyle ^2$ .
Góc $\displaystyle \phi$ hợp bởi vectơ vận tốc tổng hợp $\displaystyle \vec{v}$ và phương ngang $\displaystyle Ox$ thỏa mãn:
$\displaystyle \cos\phi = \dfrac{v_x}{v} = \dfrac{2{,}00}{2{,}50} = 0{,}800$
$\displaystyle \sin\phi = \dfrac{v_y}{v} = \dfrac{1{,}50}{2{,}50} = 0{,}600$
Gia tốc hướng tâm $\displaystyle \vec{a}_n$ vuông góc với tiếp tuyến quỹ đạo (phương của $\displaystyle \vec{v}$ ) được xác định bởi hình chiếu của vectơ gia tốc toàn phần $\displaystyle \vec{a} = a_x\vec{i}$ lên phương pháp tuyến vuông góc với vận tốc:
$\displaystyle a_n = a_x \cdot \sin\phi = 0{,}800 \cdot 0{,}600 = 0{,}480\text{ (m/s$ ^2 $\displaystyle )}$
Ta cũng có thể kiểm tra lại thông qua gia tốc tiếp tuyến:
$\displaystyle a_t = a_x \cdot \cos\phi = 0{,}800 \cdot 0{,}800 = 0{,}640\text{ (m/s$ ^2 $\displaystyle )}$
Gia tốc hướng tâm bằng:
$\displaystyle a_n = \sqrt{a^2 - a_t^2} = \sqrt{0{,}800^2 - 0{,}640^2} = 0{,}480\text{ (m/s$ ^2 $\displaystyle )}$
Độ lớn gia tốc hướng tâm bằng đúng $\displaystyle 0{,}480$ m/s $\displaystyle ^2$ .
Giá trị điền ở ô số (2) là $\displaystyle 0{,}48$ .
- Ở vị trí trống (3): Bán kính cong $\displaystyle r$ của quỹ đạo tại thời điểm $\displaystyle t = 2{,}50$ s liên hệ với vận tốc và gia tốc hướng tâm qua công thức chuyển động tròn tức thời:
$\displaystyle a_n = \dfrac{v^2}{r} \implies r = \dfrac{v^2}{a_n} = \dfrac{2{,}50^2}{0{,}480} = \dfrac{6{,}25}{0{,}480} = 13{,}0208\text{ (m)} \approx 13{,}02\text{ (m)}$
Giá trị điền ở ô số (3) là $\displaystyle 13{,}02$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi