Đăng nhập Đăng ký

ID: 25288

Vận dụng (M3)
Trên một đồ thị khảo sát sự phụ thuộc của $\displaystyle y$ theo $\displaystyle x$ , học sinh xác định được hai chữ thập sai số cực hạn có các thông số sau:
- Chữ thập 1 (điểm đầu): Tâm $\displaystyle (1{,}0; 2{,}0)$ , độ bất định $\displaystyle \Delta x = 0{,}2$ và $\displaystyle \Delta y = 0{,}3$ .
- Chữ thập 2 (điểm cuối): Tâm $\displaystyle (4{,}0; 5{,}0)$ , độ bất định $\displaystyle \Delta x = 0{,}2$ và $\displaystyle \Delta y = 0{,}3$ .
Sử dụng phương pháp vẽ đường cực hạn để đánh giá sai số, hãy tính toán (Làm tròn kết quả đến $\displaystyle 2$ chữ số ở phần thập phân):
Độ dốc cực đại của đồ thị là .
Độ dốc cực tiểu của đồ thị là .

`1`
`2`
Giải thích đáp án:
Độ dốc cực đại được tính bằng cách vẽ đường thẳng nối góc dưới cùng bên phải của ô sai số 1 đến góc trên cùng bên trái của ô sai số 2:
Tọa độ góc dưới phải ô 1: $\displaystyle (1{,}0 + 0{,}2; 2{,}0 - 0{,}3) = (1{,}2; 1{,}7)$ .
Tọa độ góc trên trái ô 2: $\displaystyle (4{,}0 - 0{,}2; 5{,}0 + 0{,}3) = (3{,}8; 5{,}3)$ .
$\displaystyle k_{\max} = \dfrac{5{,}3 - 1{,}7}{3{,}8 - 1{,}2} = \dfrac{3{,}6}{2{,}6} \approx 1{,}3846 \dots \approx 1{,}38$ .
Độ dốc cực tiểu được tính bằng cách vẽ đường thẳng nối góc trên cùng bên trái của ô sai số 1 đến góc dưới cùng bên phải của ô sai số 2:
Tọa độ góc trên trái ô 1: $\displaystyle (1{,}0 - 0{,}2; 2{,}0 + 0{,}3) = (0{,}8; 2{,}3)$ .
Tọa độ góc dưới phải ô 2: $\displaystyle (4{,}0 + 0{,}2; 5{,}0 - 0{,}3) = (4{,}2; 4{,}7)$ .
$\displaystyle k_{\min} = \dfrac{4{,}7 - 2{,}3}{4{,}2 - 0{,}8} = \dfrac{2{,}4}{3{,}4} \approx 0{,}7058 \dots \approx 0{,}71$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi