Đăng nhập Đăng ký

ID: 25563

Vận dụng (M3)
Lực hướng tâm $\displaystyle F_{ht}$ tác dụng lên một vật chuyển động tròn đều phụ thuộc vào khối lượng $\displaystyle m$ , tốc độ dài $\displaystyle v$ và bán kính quỹ đạo $\displaystyle R$ theo biểu thức $\displaystyle F_{ht} = k \cdot m^x \cdot v^y \cdot R^z$ (với $\displaystyle k$ là hằng số không thứ nguyên). Cân bằng thứ nguyên hai vế, ta tìm được các số mũ: $\displaystyle x =$ , $\displaystyle y =$ , $\displaystyle z =$ .

`1`
`2`
`3`
Giải thích đáp án:
Thứ nguyên các đại lượng tham gia:
Lực $\displaystyle [F] = [M] \cdot [L] \cdot [T]^{-2}$ .
Khối lượng $\displaystyle [m] = [M]$ .
Tốc độ $\displaystyle [v] = [L] \cdot [T]^{-1}$ .
Bán kính $\displaystyle [R] = [L]$ .
Thiết lập phương trình thứ nguyên:
$\displaystyle [M] \cdot [L] \cdot [T]^{-2} = ([M])^x \cdot ([L] \cdot [T]^{-1})^y \cdot ([L])^z.$
$\displaystyle [M]^1 \cdot [L]^1 \cdot [T]^{-2} = [M]^x \cdot [L]^{y + z} \cdot [T]^{-y}.$
Đồng nhất số mũ ở hai vế, ta có hệ:
$\displaystyle \begin{cases} x = 1 \\ y + z = 1 \\ -y = -2 \end{cases}.$
Giải hệ ta được: $\displaystyle x = 1$ , $\displaystyle y = 2$ .
Thay y = 2 vào phương trình giữa: 2 + z = 1 => z = -1. Vậy x = 1, y = 2, z = -1 (trùng khớp với công thức vật lí F_ht = m . v^2 / R).

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi