Nhận biết (M1)

Một danh sách gồm số nguyên. Nếu thêm số 20 vào danh sách này thì giá trị trung bình của cả danh sách tăng thêm 2, nếu tiếp tục thêm số 3 vào danh sách thì giá trị trung bình của cả danh sách giảm đi 1. Giá trị của biểu thức bằng:

• A.
• B.
• C.
• D.

Giải thích đáp án:

Gọi là tổng các số ban đầu trong danh sách và là giá trị trung bình ban đầu. Ta có .

Khi thêm số 20 vào danh sách, số lượng phần tử là và trung bình cộng mới là . Ta có phương trình:

(1).

Khi tiếp tục thêm số 3 vào danh sách, tổng các số là , số lượng phần tử là , trung bình cộng giảm đi 1 (từ thành ). Ta có phương trình:

(2).

Từ (1), ta rút ra . Thế vào (2), ta được:

.

Vậy .

Giá trị của biểu thức cần tính là: .