Chứng m∈h rằng: <span class="katex-r" data-latex="displaystyle sum_{n=1}^{+∞} ac{(-1)^{n-1} 2^n x^{n+1}}{n}=x ln (1+2 x),x<ac{1}{2}"></span>. Áp dụng kết quả tính tổng <span class="katex-r" data-latex="displaystyle S=sum_{n=1}^{+∞}(-1)^{n-1} ac{n+1}{n cdot 2^n}"></span>