Đăng nhập Đăng ký

ID: 30867

Nhận biết (M1)
Cho $\displaystyle a > b > 0$ và $\displaystyle 2(a^2 + b^2) = 5ab$ . Tính giá trị của biểu thức: $\displaystyle P = \frac{3a - b}{2a + b}$
Đáp án đúng:
$\displaystyle 1$
Giải thích đáp án:

Biến đổi được: $\displaystyle 2(a^2 + b^2) = 5ab$
$\displaystyle \Leftrightarrow (2a^2 - 4ab) + (2b^2 - ab) = 0$
$\displaystyle \Leftrightarrow 2a(a - 2b) - b(a - 2b) = 0$
$\displaystyle \Leftrightarrow (2a - b)(a - 2b) = 0$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} b = 2a \\ a = 2b \end{matrix}\right.$
Trường hợp $\displaystyle b = 2a$ : (Loại) vì $\displaystyle a > b > 0$
Trường hợp $\displaystyle a = 2b$ : Ta có: $\displaystyle P = \frac{3a - b}{2a + b} = \frac{3(2b) - b}{2(2b) + b} = \frac{6b - b}{4b + b} = \frac{5b}{5b} = 1$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi