Đăng nhập Đăng ký

ID: 30868

Nhận biết (M1)
Cho $\displaystyle a$ và $\displaystyle b$ là các số thỏa mãn $\displaystyle a > b > 0$ và $\displaystyle a^3 - a^2b + ab^2 - 6b^3 = 0$ .
Cho biểu thức $\displaystyle B = \frac{a^4 - 4b^4}{b^4 - 4a^4}$ . Giá trị của $\displaystyle 21.B$ bằng
Đáp án đúng:
$\displaystyle -4$
Giải thích đáp án:

Ta có: $\displaystyle a^3 - a^2b + ab^2 - 6b^3 = 0$
$\displaystyle \Leftrightarrow (a - 2b)(a^2 + ab + 3b^2) = 0 ()$
Vì $\displaystyle a > b > 0 \implies a^2 + ab + 3b^2 > 0$
nên từ $\displaystyle ()$ ta có $\displaystyle a = 2b$
Biểu thức $\displaystyle B = \frac{a^4 - 4b^4}{b^4 - 4a^4} = \frac{(2b)^4 - 4b^4}{b^4 - 4(2b)^4} = \frac{16b^4 - 4b^4}{b^4 - 4 \cdot 16b^4} = \frac{12b^4}{b^4 - 64b^4} = \frac{12b^4}{-63b^4} = \frac{12}{-63} = \frac{-4}{21}$
Suy ra: $\displaystyle 21.B=-4$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi