Đăng nhập Đăng ký

ID: 30885

Nhận biết (M1)
Cho đa thức $\displaystyle {f}({x})={x}^2-2({a}+1) {x}+{b}-1$ .Giá trị $\displaystyle {a}, {b}$ để $\displaystyle f(x)$ chia hết cho $\displaystyle (x-1)$ và và đa thức $\displaystyle (x+2)$ là:
Giải thích đáp án:

Ta có: $\displaystyle f(x) \vdots(x-1) ; \quad f(x) \vdots(x+2)$ nên $\displaystyle x=1$ và $\displaystyle x=-2$ là nghiệm của đa thức $\displaystyle f(x)$ hay $\displaystyle f(1)=0$ và $\displaystyle f(-2)=0$ . Do đó:
$\displaystyle \left\{\begin{array} { c } { 1 ^ { 2 } - 2 ( { a } + 1 ) \cdot 1 + { b } - 1 = 0 } \\ { ( - 2 ) ^ { 2 } - 2 ( { a } + 1 ) \cdot ( - 2 ) + { b } - 1 = 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 2 {a}-{b}=-2 \\ 4 {a}+{b}=-7 \end{array} \Leftrightarrow {a}=-\frac{3}{2} ; {b}=-1\right.\right.$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi