Đăng nhập Đăng ký

ID: 30886

Nhận biết (M1)
Điền số thích hợp vào ô trống
Cho đa thức $\displaystyle {P}({x})$ thỏa mãn:
$\displaystyle \begin{aligned} & {P}(1)=1 ; {P}\left(\frac{1}{{x}}\right)=\frac{1}{{x}^2} {P}({x}), \forall {x} \neq 0 ; {P}\left({x}_1+{x}_2\right)={P}\left({x}_1\right)+{P}\left({x}_2\right), \forall {x}_1, {x}_2 \in {R} \\ & \text {Giá trị} {P}\left(\frac{5}{7}\right) \end{aligned}=$ là......
Đáp án đúng:
$\displaystyle \frac{5}{7}$
Giải thích:
Ta có: $\displaystyle {P}(2)={P}(1+1)={P}(1)+{P}(1)=1+1=2$ .
Tương tự: $\displaystyle {P}(3)=3 ; {P}(5)=5 ; {P}(7)=7$ .
Từ đó: $\displaystyle {P}\left(\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{7^2} {P}(7)=\frac{1}{7} ; {P}\left(\frac{2}{7}\right)={P}\left(\frac{1}{7}\right)+{P}\left(\frac{1}{7}\right)=\frac{2}{7}$
Tương tự: $\displaystyle {P}\left(\frac{3}{7}\right)=\frac{3}{7} ; {P}\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi