Đăng nhập Đăng ký

ID: 30900

Nhận biết (M1)
Cho dãy số $\displaystyle (u_n)$ biết $\displaystyle \begin{cases} u_1 = 1 \\ u_2 = 4 \\ u_{n+2} = 3u_{n+1} - 2u_n \end{cases}$ với mọi $\displaystyle n \ge 1$ . Giá trị $\displaystyle u_{101} - u_{100}$ là
Giải thích đáp án:

Theo bài ta có
$\displaystyle u_{n+2} = 3u_{n+1} - 2u_n$
$\displaystyle \Leftrightarrow u_{n+2} = u_{n+1} + 2(u_{n+1} - u_n)$
$\displaystyle \Leftrightarrow u_{n+2} - u_{n+1} = 2(u_{n+1} - u_n)$ .
Với $\displaystyle n = 99$ ta có
$\displaystyle u_{101} - u_{100} = 2(u_{100} - u_{99})$
$\displaystyle = 2 \cdot 2(u_{99} - u_{98})$
$\displaystyle = \dots$
$\displaystyle = 2^{99} \cdot (u_2 - u_1) = 3 \cdot 2^{99}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi