Đăng nhập Đăng ký

ID: 30903

Nhận biết (M1)
Cho dãy số $\displaystyle (u_n)$ , được xác định $\displaystyle \begin{cases} u_1 = \dfrac{1}{2} \\ u_{n+1} = u_n - 2 \end{cases}$ . Số hạng tổng quát $\displaystyle u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?
Giải thích đáp án:

Từ công thức $\displaystyle \begin{cases} u_1 = \dfrac{1}{2} \\ u_{n+1} = u_n - 2 \end{cases}$ ta có:
$\displaystyle u_2 = u_1 - 2 = \dfrac{1}{2} - 2 = -\dfrac{3}{2}$ .
$\displaystyle u_3 = u_2 - 2 = -\dfrac{3}{2} - 2 = -\dfrac{7}{2}$ .
Xét đáp án A: $\displaystyle u_n = \dfrac{1}{2} + 2(n-1)$ với $\displaystyle n=2 \Rightarrow u_2 = \dfrac{1}{2} + 2(2-1) = \dfrac{5}{2} \ne -\dfrac{3}{2}$ . $\displaystyle \Rightarrow$ loại.
Xét đáp án B: $\displaystyle u_n = \dfrac{1}{2} - 2(n-1)$ , ta thấy đều thỏa mãn.
Xét đáp án C: $\displaystyle u_n = \dfrac{1}{2} - 2n$ với $\displaystyle n=2 \Rightarrow u_2 = \dfrac{1}{2} - 2 \cdot 2 = \dfrac{1}{2} - 4 = -\dfrac{7}{2} \ne -\dfrac{3}{2}$ . $\displaystyle \Rightarrow$ loại.
Xét đáp án D: $\displaystyle u_n = \dfrac{1}{2} + 2n$ với $\displaystyle n=1 \Rightarrow u_1 = \dfrac{1}{2} + 2 \cdot 1 = \dfrac{5}{2} \ne \dfrac{1}{2}$ . $\displaystyle \Rightarrow$ loại.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi