Đăng nhập Đăng ký

ID: 30904

Nhận biết (M1)
Cho dãy số $\displaystyle (u_n)$ , được xác định $\displaystyle \begin{cases} u_1 = 2 \\ u_{n+1} - u_n = 2n - 1 \end{cases}$ . Số hạng tổng quát $\displaystyle u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?
Giải thích đáp án:
Kiểm tra $\displaystyle u_1 = 2$ ta loại các đáp án $\displaystyle u_n = 2 + n^2$ và $\displaystyle u_n = 2 + (n+1)^2$ .
Ta có $\displaystyle u_2 = u_1 + 2 \cdot 1 - 1 = 2+1=3$ .
Xét đáp án A:
$\displaystyle u_n = 2+(n-1)^2 \Rightarrow u_2 = 2+(2-1)^2 = 2+1=3$ .
Hoặc kiểm tra
$\displaystyle u_{n+1} - u_n = (2+(n)^2) - (2+(n-1)^2)$
$\displaystyle = n^2 - (n-1)^2 = n^2 - (n^2 - 2n + 1) = 2n-1$ .
Xét đáp án D:
$\displaystyle u_n = 2 - (n-1)^2 \Rightarrow u_2 = 2-(2-1)^2 = 1 \ne 3 \Rightarrow$ loại.
Hoặc kiểm tra
$\displaystyle u_{n+1} - u_n = (2-(n)^2) - (2-(n-1)^2) = -n^2 + (n-1)^2$
$\displaystyle = -n^2 + n^2-2n+1 = -2n+1 \ne 2n-1$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi