Đăng nhập Đăng ký

ID: 30936

Nhận biết (M1)
Cho hai tập hợp $\displaystyle A = (m-1; 5]$ , $\displaystyle B = (3; 2020-5m)$ và $\displaystyle A, B$ khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $\displaystyle m$ để $\displaystyle A \setminus B = \emptyset$ ?
Giải thích đáp án:
Vì $\displaystyle A, B$ là hai tập hợp khác rỗng, nên ta có điều kiện:
$\displaystyle \begin{cases} m-1 < 5 \\ 3 < 2020-5m \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} m < 6 \\ \dfrac{2017}{5} < m \end{cases} \Leftrightarrow \frac{2017}{5} < m < 6.$

Để $\displaystyle A \setminus B = \emptyset$ thì $\displaystyle A \subset B$ ta có điều kiện:
$\displaystyle \begin{cases} 3 \le m-1 \\ 5 < 2020-5m \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 4 \le m \\ m < 403 \end{cases} \Leftrightarrow 4 \le m < 403.$

Kết hợp điều kiện, $\displaystyle 4 \le m < 6$ .
Vậy có $\displaystyle 2$ giá trị nguyên của $\displaystyle m$ thỏa mãn.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi