Đăng nhập Đăng ký

ID: 30989

Nhận biết (M1)
Cấp số nhân $\displaystyle \left ( { u_{n} } \right )$ có công bội âm, biết $\displaystyle u_{3}=12$ , $\displaystyle u_{7}=192$ . Số hạng tổng quát của cấp số nhân là

Giải thích đáp án:
Gọi $\displaystyle q$ là công bội của cấp số nhân ( $\displaystyle q < 0$ ).
Ta có $\displaystyle u_{7}=u_{3}⋅q^{4}⇔192=12⋅q^{4}⇔q^{4}=16$ .
Do $\displaystyle q < 0$ nên $\displaystyle q=-2$ .
Ta lại có $\displaystyle u_{3}=u_{1}⋅q^{2}⇔12=u_{1}⋅\left ( { -2 } \right )^{2}⇔u_{1}=3$ .
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là $\displaystyle u_{n}=u_{1}⋅q^{n-1}=3⋅\left ( { -2 } \right )^{n-1}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi