Nhận biết (M1)

Cho hàm số bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Phát biểu	Đúng	Sai
Trong bốn giá trị có đúng một giá trị bằng 0.
Hàm số là hàm số lẻ trên tập .
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .
Số nghiệm thực của phương trình là 3.

Giải thích đáp án:

a) Sai

Ta có: .

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại gốc tọa độ nên .

Hàm số có hai điểm cực trị và nên ta có:

Khi đó: .

Vậy trong bốn giá trị có 2 giá trị bằng 0.

b) Đúng

Do đồ thị hàm số đối xứng qua gốc nên hàm số là hàm số lẻ trên tập .

c) Đúng

Theo đồ thị hàm số, ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .

d) Đúng

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.

Vậy số nghiệm thực của phương trình là 3.