Đăng nhập Đăng ký

ID: 31160

Nhận biết (M1)
Cho hàm số $\displaystyle y=f\left ( { x } \right )$ có bảng biến thiên như hình vẽ
Phương trình $\displaystyle \left | { f\left ( { 1-3x } \right )+1 } \right |=3$ có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích đáp án:
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số $\displaystyle g\left ( { x } \right )=f\left ( { 1-3x } \right )+1$ .
Ta có $\displaystyle g'\left ( { x } \right )=-3f'\left ( { 1-3x } \right )$ suy ra $\displaystyle g'\left ( { x } \right )=0$ $\displaystyle ⇔f'\left ( { 1-3x } \right )=0$ $\displaystyle ⇔\left [ { \begin{array}{l} 1-3x=-1 \\ 1-3x=3 \end{array} } \right .$ $\displaystyle ⇔\left [ { \begin{array}{l} x=\frac{2}{3} \\ x=-\frac{2}{3} \end{array} } \right .$ .
$\displaystyle g\left ( { \frac{2}{3} } \right )=f\left ( { -1 } \right )+1=6$ ; $\displaystyle g\left ( { -\frac{2}{3} } \right )=f\left ( { 3 } \right )+1=-2$ .
Suy ra bảng biến thiên của hàm số $\displaystyle g\left ( { x } \right )$
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình $\displaystyle \left | { f\left ( { 1-3x } \right )+1 } \right |=3$ có 4 nghiệm.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi